作业是教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，是学生把知识用于实际的初步实践，在亲身实践中巩固知识，深化知识，形成技能的重要环节，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口。然而，在探索新课改的今天，我们的数学作业制度仍旧走在一条“传统化”的老路上。在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的作业方式。达到既“减负”又“增效”的目的。
一、高中数学作业的设置原则
　　（1）兴趣先导性原则
　　 兴趣是最好的老师。设置作业时,应充分了解学生掌握知识的情况,设计出学生感兴趣、乐于去尝试的问题来。这里,尤其应当关注学习能力相对较差的学生,题目的入口平台应放宽、放低,形式应多种多样,时常变换。在可能的情况下,应争取多选择一些与学习生活实际联系密切的或带有一定趣味性与创造性的题目。例如,有一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸板,请用它作为工具,设计出一个直达月亮的“天梯”,实现“奔月”理想。给出你的设计方案,并加以说明。这样的题目在“等比数列的前 n 项和”一课的作业设置中,应当是一个很好的选择。
　　（2） 代表典型性原则
　　 典型性题目的选择,可以有效地克服普遍存在于数学作业设置中的“容量大、质量低”的不足,帮助学生提高知识升华为思想与方法的效率。例如，课本上的例题大多数都比较典型，教师可以把例题进行适当改编后，作为作业，让学生当堂完成；还可以将例题进一步延伸、拓展，提出一些探索性、开放性问题作为作业，让学生课下思考。
　　（3） 即时针对性原则
　　 即时性,指的是作业的设置应与近期新学内容紧密联系；针对性,则是要求作业的设置指向性要强,要把设置的着眼点放在主干知识及其交汇点上,放在基本思想与方法的理解和掌握上,避免人为地在题目中过多添加障碍,保障题目的真正效用得以充分体现。教师在作业设置时应考虑学生的数学学习的实际情况,保证学习的有效性，及时巩固学生学习的新知识，发现学生已学知识的薄弱点，有针对地加以练习。
　　（4）合作交流性原则
　　 现在的很多作业中,独立思考受到了过于片面的强调,学生的交流、合作能力的培养没有得到应有的关注,这与《标准》所倡导的基本理念“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”无疑是不相适应的。因此,教师在设置作业时,应当把“交流合作”作为重要的参考因素予以关注。如对一些需要多人完成的研究性、探索性作业，可以允许以小组合作的形式完成,单元小结和单元测试卷也可以允许以小组合作的形式完成。其中,小组合作编制单元测试卷，尤其值得重视。实践证明,试卷的编制过程,是学生对知识、思想与方法进行系统梳理的过程,也是学生之间交流与合作的过程。更重要的是在试卷的编制过程中学生能更加真切地感受到自己是学习的主人,从而进一步激发和增强主动学习的意识。
　　（5）个体差异性原则
　　 每位高中学生在学习上都有差异,这种差异是客观存在的。关注学生的个体差异,才能真正体现《标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。对掌握知识较好的学生，应减少重复性的作业，适当选择一些灵活、综合新颖的题型去做；对知识掌握较差的学生，作业份量要减少，难度要降低，要以基础知识为主而安排作业；对于中间层次的学生，既要有选择性地安排一些综合、创新题，又要加强对基础题的理解深化。
　　二、高中数学创新型作业的设计类型举例
　　1.设计小组研究型作业，培养学生合作与交流的能力
　　 研究性学习中提出的一些课题个人很难完成，需要集体的智慧。可以安排数学学习小组的同学合作完成。通过开展小组活动等形式，使学生学会与他人合作，让学生在合作交流中体验观察、猜想、归纳等探索过程，并在探索中相互提出问题，取长补短，逐渐完善自己的想法，最终提出一个整体研究方案，这有助于学生形成积极向上、乐于助人的人生观和价值观。
　　2.学生自己编作业题，培养学生自主创新能力
　　 要让学生成为学习的探索者，数学作业的安排应留给学生自己的一片天地。在这里学生能在教师的点拨下自觉地应用已学过的数学知识观察、分析、探索，大胆动手编写作业题，展示自己的思维结构。其中可以由课内走向课外，结合生活实际中的数学问题提出新的与课本内容不同的见解和思维方法，并在编题中体现出来；也可以直接利用课本知识结合自己的体会编题；还可以构造开放性试题，教师给出思路提示，把解决过程留给学生，培养自主探索的精神。编制题目可以由个人完成，也可以多人合作编制。个人编制题目主要是要求学生对所学知识的重难点有整体把握，提高学生的思考层次；合作编制题目主要是指让学生分别从自己平时积累的作业和测试中去寻找自己易错、易混的问题汇总、编制成一些单元考试试题，培养他们的合作意识。这样既增加了学生学习的兴趣，又培养了学生动手、动脑的能力，在总结编题解题的基础上学会探索，学会学习。
　　3.设计反思型作业格式，培养学生的批判能力与总结概括的能力
　　 传统的作业格式,不利于学生对问题的进一步思考,常常看到有些学生对一些问题有一些想法而不能写下来，另外有些学生不认真订正作业,其中的主要原因是他们对传统的作业格式缺乏一种兴趣的支撑。为此我们需要对作业本的格式作一些改进（1）练习本每页的空间的二分之一为问题与解答；四分之一为反思；余下的四分之一为探究 ；（2）反思栏、探究栏等待教师批改完作业发回后完成；（3）反思栏,写本题做错的原因,其他解题方法等；探究栏,写对该问题的进一步引申及与提出一些新问题等。在作业格式作了上述修改后，教师还要求学生把每天在预习和复习中看不懂的问题，以及课堂上和解题过程中的困惑写在作业上，称为“数学日记”或“数学感悟”，一天交一次, 这样教师可以通过作业及时了解学生在学习教材和解题中的疑难问题，为备好下一节课提供一手资料。另外通过自我反思，学生总结、归纳、概括的能力也随之增强。