【正文】  摘 要：培养学生发散思维能力是小学数学教学目的之一。在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既能提高学生的发散思维能力，又能提高教学质量。如何培养学生的发散思维能力，找到培养和发展学生的能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。
  关键词：数学教学 发散思维 
  发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式的最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题，而不是囿于一种思路，一个角度，一条路走到黑。它主要特征是：多向性、变通性、独特性。在数学教学中，教师有意识地创设发散思维的条件或环境，如鼓励学生多角度，多方面地提出问题，解决问题，重视思维训练，发挥和培养学生发散思维能力，对于提高学生的数学素养是很有益的。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在小学数学教学中，教师要加强对学生发散思维的培养。下面谈一谈在培养学生发散思维能力方面的一些措施与做法:
　　一、创设民主氛围，营造发散思维的环境。
　　新课程倡导建立自主探究、合作交流的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流。德国教育家戈特福尔德?海纳特提出：“教师凡欲促进他的学生的发散思维，就必须在他们班倡导一种合作、民主的教学氛围，这也有利于集体创新能力的发挥。”因此，培养学生的发散思维能力，教师必须首先坚持教学民主，在课堂内营造一个民主、平等、充满信任的教学氛围，让学生产生自觉参与的欲望，毫无顾忌地表达自己的想法和创意。例如，教学“乘法的初步认识”时，我设计了这样一道题：把下面加法算式改成乘法算式或与加减有关的算式。 
　　（1）5＋5＋5＋5＋5＝？ 
　　（2）6＋6＋6＋6＋6＝？ 
　　（3）6＋6＋6＋6＋4＝？ 
  学生很顺利地将（1）（2）进行改写，而对（3）进行改写则有些困惑。在老师的启发下，同学们列出了6×4＋4，教师给予肯定后，接着鼓励学生：这道题还有更简捷巧妙的解法，请同学们再认真观察一下题目特点，看看哪位同学最聪明，最早发现！学生又投入紧张的思考和热烈的研讨当中。结果，有的同学列出了：6×5－2（看到一个不存在的6），还有的同学对信息进行整体改组，把原来的“4”分成4个1分别加到每一个“6”中，列出了7×4。我不由得为学生们鼓掌喝彩！同学们在参与过程中体验着探索、发现、创新的快乐。 
　　二、诱导求异心理，提供发散思维的动力。
　　长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。例如：在小学教学中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样练习。而后，教师又出示5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1＝5×4＋4＝4×6……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“问题性引入”、“趣味性引入”等等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我们让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。
　　三、多种形式训练，提升发散思维的空间。
　　在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。这种思维习惯是指问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进而不同的角度，用不同的知识来解决问题。这样，一方面可以充分揭示数学问题的层次。另一方面又可以充分暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知识的营养。在教学中，我们常常会遇到类似的问题，为了实现某个目标，要首先设计实现这一目标的各种可能性方案。加强学生这方面能力的培养，也是对学生进行素质教育的一个方面。适当进行、“一题多解”、“一题多变” “一题多议”等教学活动，培养学生的发散思维。 
　　1．一题多解。在小学数学教学中培养学生创新的思维能力，那么我们要引导学生突破常规，沿着不同的方向思考，利用多种方法、多种途径，多角度、多层次地全方位思索，寻来多种解决问题的方法，找出最佳方案，如在长方形、正方形周长的复习课上，出示下题：“一根铁丝正好可以围成边长是5分米的正方形，现在要改围成长8分米的长方形，宽是几分米？”学生得出了下列两种解答：（5×4－8×2）÷2＝2（分米）。5×4÷2－8＝2（分米）。通过提示激励，一学生想出了5×2－8＝2（分米）的解法，这名学生的语声未落，又有另一名学生得出了更新的一种解法：5－（8－5）＝2（分米），并说明长方形的一条长，与一条宽是原正方形变化而来的，正方形一条边比长方形的长短8－5＝3（分米），就从另一边里拉来3（分米），另一边剩下的长度5－3＝2（分米）就是长方形的宽。这样的教学不仅实现了发散思维与综合思维的有机结合，而且大大提高了学生发散思维能力。
　　2.一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。
  3．一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。 教师课堂上多一些微笑，多几句鼓励的话语。主动与学生沟通。这样学生才能精神放松，才能迸发出创新的火花，打开创新思维的闸门。课堂上才能出现积极举手，各抒已见的学习场面。形成教师乐教，学生乐问，由被动学变成主动学创新思维得到发展。
　　四、引导数学想象，放飞发散思维的翅膀。
　　想象是思维探索的翅膀。联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。
　　如，在学习“能被3整除的数的特征”时，我先出示一组数12154、718、398、570、1495、1506。提问：请同学们判断一下，这些数中哪些能被2整除？哪些能被5整除？当学生完成这一复习过程后，我再问：那么这里的数哪些能被3整除？学生通过口算很快就说出了正确答案。此时，我诱发学生猜想：“其实能被3整除的数也有自己的特征，请大家猜一猜，它们有什么特征？”于是，学生思维的闸门打开了，情绪被完全调动起来了。他们尽情地表述自己的意见，有的说：我猜个位上的数字是3、6、9的能被3整除。有的说：我猜一个数各位上的数字之和是6、9、12的能被3整除。也有个别学生猜想到“一个数的各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。”不管学生的猜想是对还是错，都是难能可贵的，因为这是学生自己在探索知识过程中迈出的可喜的第一步。
　　综上所述，培养学生多角度，全方位的全面思考问题的发散思维能力，应该让学生注意克服已有的思维定势，改变固有的思路与方法。激发学生敢于提出问题，勤于思考，善于思考，提高分析问题和解决问题的能力，所有这些都是培养学生的发散思维的关键。也是当前数学教学改革的重点之一。
　 参考文献：
　 1.《数学课程标准》
　 2.《新课程背景下学生问题能力的培养》严书生2006年，第4期
　 3.《小学数学教学中培养学生质疑能力的几点做法》李其海 山东教育科研
　 4.《新课程理念下的小学数学教学》钱守旺
　 5.《如何激发学生的数学学习动机》于秀琴、韩民奥博教育网
　 6.《数学思维与数学方法论》王仲春,李元中等高等教育出版社.1989。