刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号: 2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
发展思维,数学课堂永恒的底色
【作者】 陈海燕
【机构】 江苏省苏州工业园区星洋学校
【摘要】【关键词】
【正文】 爱因斯坦说过:“世界上最宝贵的东西是创新,因为知识是有限的,而创新是无限的。”培养学生的创新意识和创新能力是现代教育的出发点和归宿,也是小学数学教学改革的方向。因此,在课堂教学中,应充分发挥学生的主体作用,努力创设一个主动发展、主动探究的氛围,达到培养学生创新意识的目的。就此,笔者就自身教学实践,谈谈在新课程理念指导下,如何在数学教学中培养学生的思维能力。
一、激发动机,培养学生思维意向品质
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时,为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境:先由两位同学从教室的两端面对面地行走,设问:“①这两位同学行走的方向怎样?②两位同学行走的结果如何?……”这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念,积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯澡,要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如,通过“学号是质数、合数的学生分别站起来”的游戏,使学生形象地领悟质数与合数的区别,又如,教学圆柱的侧面积时,让学生把纸筒沿竖向剪开,展示出长方形,学生通过直观操作,很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。作这样的变式练习,能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组:
(1)一桶油漆,第一次用去1/5千克,第二次用去这桶油漆的4/5,刚好用完,这桶油漆有多少千克?
(2)一桶油漆,第一次用去4/5千克,第二次用去这桶油漆的1/5刚好用完。两次一共用去多少千克?
(3)一桶油漆,第一次用去1/5,第二次用去4/5千克,刚好用完,这桶油漆重多少千克?
这种变换叙述形式的练习,尽管问题叙述不同,但学生通过仔细审题,很快便能理解这几道题的实质都是求这桶漆油的重量,从而培养了积极思维的意向品质。
二、鼓励学生自主探索与合作交流,发展学生思维
解决问题的关键是教育内容的革新,教育观念的更新和教学方法的创新,“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说:“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地,而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;建构主义学习理论认为,学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程,而是一个以学生己有知识和经验为基础,通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生,而在于引导学生探究结论,在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题,探索规律,习得方法;教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此,在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系,变化规律的过程。如例:完成下列计算:1+3=? 1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=?……
根据计算结果,探索规律,教学中,首先应该学会思考,从上面这些式子中你能发现什么?让学生经经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。教学中,不要仅注意学生是否找到规律,更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师就鼓励学生相互合作交流,通过交流的方式发现问题,解决问题并发展问题,不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构,而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化,有利于思维的发展,有利于在和谐的气氛中共同探索,相互学习,同时,通过交流去学习数学,还可以获得美好的情感体验。
三、重视数学练习,培养发散性思维
发散性思维是一种不依靠常规,寻求变化,寻求变异,从多方面寻求答案的思维方式。这种思维不受现成知识的局限,不受传统方式的束缚,其结果可能由已知推导未知,发现新事物,新理论,这是培养学生发散性思维能力的有效的方式。培养发散性思维,主要是培养思维的广阔性、灵活性和独创性。思维的发散点越多,思维发散量越大,创新思维出现的概率也越大。数学教学中的一题多解、一题多变、一题多问等是培养发散性思维的有效途径。如:一瓶油,连瓶一共重800克。吃去一半的油,连瓶一起称,还剩550克。空瓶重多少克?引导学生分析数量关系,画出线段图,得到如下几种解法:
解法一:
先求半瓶油重:800-550=250(克)
再求一瓶油重:250×2=500(克)
最后求空瓶重:800-500=300(克)
解法二:因为半瓶油和空瓶共重550克,所以从550克里减去半瓶油重,就是空瓶重量。
算式是:550-(800-550)=300(克)
学生体会到成功的喜悦,思维变得异常活跃,此时,教师再因势利导,借助线段图,让学生思考800÷2是什么?从而引出第三种解法。
解法三:
先求半瓶油和半个空瓶重量:800÷2=400(克)
再求半瓶油和一个空瓶重量减去半瓶和半个空瓶重量,再乘以2,便得一个空瓶重量,算式是:(550-400)×2=300(克)学生受到解法三的启发,很快又得到更为巧妙、简捷的解法。
解法四:先求一瓶油和两个空瓶的重量:550×2=1100(克),再减去一瓶油和一个空瓶的重量,即为一个空瓶的重量:1100-800=300(克)从上面的解题过程可以看出:在数学教学中,把抽象的数和形象的图结合起来,较好的激发了学生的再造想象,使学生灵活善思,促进了学生发散性思维的发展。
综上所述,在小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于提高数学教学质量,有利于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。
一、激发动机,培养学生思维意向品质
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时,为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境:先由两位同学从教室的两端面对面地行走,设问:“①这两位同学行走的方向怎样?②两位同学行走的结果如何?……”这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念,积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯澡,要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如,通过“学号是质数、合数的学生分别站起来”的游戏,使学生形象地领悟质数与合数的区别,又如,教学圆柱的侧面积时,让学生把纸筒沿竖向剪开,展示出长方形,学生通过直观操作,很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。作这样的变式练习,能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组:
(1)一桶油漆,第一次用去1/5千克,第二次用去这桶油漆的4/5,刚好用完,这桶油漆有多少千克?
(2)一桶油漆,第一次用去4/5千克,第二次用去这桶油漆的1/5刚好用完。两次一共用去多少千克?
(3)一桶油漆,第一次用去1/5,第二次用去4/5千克,刚好用完,这桶油漆重多少千克?
这种变换叙述形式的练习,尽管问题叙述不同,但学生通过仔细审题,很快便能理解这几道题的实质都是求这桶漆油的重量,从而培养了积极思维的意向品质。
二、鼓励学生自主探索与合作交流,发展学生思维
解决问题的关键是教育内容的革新,教育观念的更新和教学方法的创新,“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说:“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地,而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;建构主义学习理论认为,学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程,而是一个以学生己有知识和经验为基础,通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生,而在于引导学生探究结论,在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题,探索规律,习得方法;教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此,在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系,变化规律的过程。如例:完成下列计算:1+3=? 1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=?……
根据计算结果,探索规律,教学中,首先应该学会思考,从上面这些式子中你能发现什么?让学生经经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。教学中,不要仅注意学生是否找到规律,更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师就鼓励学生相互合作交流,通过交流的方式发现问题,解决问题并发展问题,不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构,而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化,有利于思维的发展,有利于在和谐的气氛中共同探索,相互学习,同时,通过交流去学习数学,还可以获得美好的情感体验。
三、重视数学练习,培养发散性思维
发散性思维是一种不依靠常规,寻求变化,寻求变异,从多方面寻求答案的思维方式。这种思维不受现成知识的局限,不受传统方式的束缚,其结果可能由已知推导未知,发现新事物,新理论,这是培养学生发散性思维能力的有效的方式。培养发散性思维,主要是培养思维的广阔性、灵活性和独创性。思维的发散点越多,思维发散量越大,创新思维出现的概率也越大。数学教学中的一题多解、一题多变、一题多问等是培养发散性思维的有效途径。如:一瓶油,连瓶一共重800克。吃去一半的油,连瓶一起称,还剩550克。空瓶重多少克?引导学生分析数量关系,画出线段图,得到如下几种解法:
解法一:
先求半瓶油重:800-550=250(克)
再求一瓶油重:250×2=500(克)
最后求空瓶重:800-500=300(克)
解法二:因为半瓶油和空瓶共重550克,所以从550克里减去半瓶油重,就是空瓶重量。
算式是:550-(800-550)=300(克)
学生体会到成功的喜悦,思维变得异常活跃,此时,教师再因势利导,借助线段图,让学生思考800÷2是什么?从而引出第三种解法。
解法三:
先求半瓶油和半个空瓶重量:800÷2=400(克)
再求半瓶油和一个空瓶重量减去半瓶和半个空瓶重量,再乘以2,便得一个空瓶重量,算式是:(550-400)×2=300(克)学生受到解法三的启发,很快又得到更为巧妙、简捷的解法。
解法四:先求一瓶油和两个空瓶的重量:550×2=1100(克),再减去一瓶油和一个空瓶的重量,即为一个空瓶的重量:1100-800=300(克)从上面的解题过程可以看出:在数学教学中,把抽象的数和形象的图结合起来,较好的激发了学生的再造想象,使学生灵活善思,促进了学生发散性思维的发展。
综上所述,在小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于提高数学教学质量,有利于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。