【正文】【摘 要】 《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，教师在进行数学的过程中应重视对学生运算能力的培养，要让学生掌握多种运算方式，让学生能够在数学思想的影响下不断提高运用多种方式进行数学运算的能力，这种能力的培养对学生而言是十分重要的。
　　【关键词】 初中数学；核心素养；运算能力：培养

　　新课标指出，当前初中学生运算能力与教学预期是有一定差距的。学生在运算便捷性、灵活性、合理性方面存在很大的盲目性，导致学生无法达到更高层次的运算思维应用能力。学生在数学运算方面存在审题不清的问题及思维定式，使其在运算过程当中只会生搬硬套。数学的运算能力一般是通过运算法则以及相应的运算规律展开。通过培养学生的运算能力能够理解数学技巧，通过一定的基础运算解决数学问题。其注重结果的准确性。数学运算能力的发展有利于培养其他数学能力，能促进学生理解数学符号化与形式化的特征，并且促进相关数学概念的理解。
　　一、核心素养中学生数学运算能力培养的策略
　　首先，加强常规性的数学训练。很多学生习惯进行单层次、单向性的数学运算，而对那些多层次、惯性思维的数学运算则非常不擅长，所以在数学教学当中要重视常规性的训练。如：已知方程有两个不相等的实数根，则a的最大整数值是？本题根据根的判别式的意义得到，然后解方程即可。对问题当中的条件进行全面分析，掌握正确的运算方向，可有效提高学生数学思维品质。其次，引导学生快速而高效地形成做题思路。数学运算不是简单的“算”，而是有意识地引导学生从中寻找隐藏的数学规律。同一道数学题会有多种解答方法，难以解决的大问题也能化整为零，被分解成为各个可以解决的小问题。通过引导，寻找其特性，从而找到更加简单的解决办法。数学是非常严谨的学科，师生要从思想上重视，在教学、学习中要养成严谨的态度，不要把解题过程中出现的运算错误简单归结为马虎、粗心大意而弃之不管，要从思想上重视它，多问问自己为什么会出现类似简单的错误。再次，加强学生解题习惯的培养。在数学运算当中有一部分学生运算不规范，并且存在马虎和粗心的现象，似乎题目一看就会，但是一做就错。教师应该在实际解题教学当中引导学生形成良好的习惯，对学生审题和分析习惯进行纠正，从而实现迅速解题。
　　二、核心素养课堂教学中培养学生数学运算能力
　　核心素养课程教材设计旨在帮助学生亲身经历数学概念的抽象过程、数学公式法则的推导过程，亲身经历算理的逐级抽象过程，而不是仅仅停留在知识为本设计理念下的“以接受事实性知识等为主要目的”。数学学习的最终目的是要运用到现实生活中去解决生产生活的问题，因此在教学中，尤其是新授课教学中，教师要从学生的数学学习实际出发，结合数学课程内容，设置一些悬念问题，引起学生的好奇心和探索欲望，让他们主动参与到课堂学习中来，在思考问题、探究问题、获取答案的过程中增强对知识的掌握和应用。
　　以“有理数的乘法”为例，理数乘法是在“有理数的加减法混合运算”之后的一个学习内容。明确本节课研究问题：探究有理数乘法中正数乘以负数，负数乘以正数，负数乘以0，0乘以负数以及负数乘以负数的法则。
　　1.观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？
　　2X3=9，2X3=6，1X3=，0X3=
　　学生预设：后面一个乘数都是3，前面一个乘数逐渐减1，整个积的结果递减3.
　　2.要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有：
　　（-1）X3=，（-2） X3=，（-3）X 3 二，（-4） X3=
　　学生根据自己之前所找到的规律进行填空，并从这四个例子中找到这几个算式的个性和共性。思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说他们的共性吗？请你再举出几个合理的例子进行说明和验证。
　　学生预设：都是负数乘以正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。[设计意图]在前面学生自主探究出正数乘以负数的基础上，对于不完全归纳，找规律的方法已经熟悉，并且能够自主进行负数乘以正数的探究，重心下放，在充分经历规律产生的过程中，对问题的本质更好地理解。
　　三、核心素养习题课中培养学生数学运算能力
　　习题课的教学，不仅可以帮助学生巩固所学的知识，感悟渗透其中的数学思想方法，而且还可以帮助学生提升对相关知识、方法和技能的认识与熟练程度，形成综合判断和灵活选择的意识与能力，为了提升核心素养，更重要的是，通过习题课，帮助学生提升整体把握问题的思维品质，形成灵活运用方法解决实际问题的能力。以“平方根、立方根”习题课为例。从数的发展角度而言，学生对平方根、立方根的认识使数的范围扩大到了无理数和实数，完成了初中阶段数的扩展；从运算的发展角度而言，学生在乘方运算的基础上又认识了开方（平方根和立方根）的运算，使代数运算得以完善。同时平方根、立方根为以后根式运算、方程、函数等知识的学习打下坚实的基础。
　　学生在学习了平方根、算术平方根、立方根后，虽然对概念有所了解，但是应用不够灵活，有很多方法还掌握不够，对于混合在一起的计算非常容易出错，特别需要相应的练习课，把容易混淆的概念和容易出错的问题进行辨析比较和纠正，同时提升学生数学思维的整体性、严谨性和抽象性。如：由数字过渡到字母，容易直接写出结果，不对a的正负情况进行讨论。[设计（下转第76页）（上接第77页）意图]被开方数从数到字母的难度，是学生不容易理解的难点，要让学生从数中发现规律，用字母表示，还会用字母的公式去解决具体的数的类型问题。拓展部分，引导学生从数的计算到字母的计算练习中，感受从特殊到一般，归纳出结论的过程。
　　三、引导初中生进行针对性习题练习
　　在初中数学学习的过程中学生会接触到各种数学运算法则或者类型。为了能够帮助学生将这些运算条理清晰、分门别类地整合、应用，教师在教学的过程中就要注重引导学生进行针对性地习题练习。
　　例如，第一整式问题的练习。对于整式问题的认识是初中生进行运算练习的基础正式拉开了初中阶段数学代数式运算的序幕。整个初中阶段所涉及的代数运算基本上都要应用整式的加減运算技巧。比如寻找同类项、合并同类型，在此过程中学生必须要重视括号问题和符号问题，降低出错概率。第二，幂的运算法则。在进行幂的运算练习时，教师要让学生牢固掌握基本的法则：“同底数幂相乘底数不变，指数想加：同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘”。教师要让学生注意观察运算的数据是否为同底数，同时还要注意指数的符号以及之间的关系等。第三，二次根式。二次根式是初中数学学习过程中比较抽象且复杂的知识点学生在运算的过程中可能会遇到更多的问题。对此，教师主要要让学生掌握其中的关键之处，即理解法则和方法。第？四，方程题目的练习。初中数学运算中，一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，分式方程等占据了非常大的部分。因此，解方程也就变成了学生数学解题的基础能力。一元一次方程是学生在小学阶段就接触到的，已经有了比较熟练的解题思路教师可以以此为基础让学生进行二元一次方程组的解题，利用消元法将其转化为一元方程，依次解答。对于二次方程，学生应该掌握具体消元的方法。总之就是尽量先对方程简化，将其转化为一元一次或者比较简单的算法公式，再进行运算就会容易且准确得多。
　　数学运算能力是数学基本能力之一，是学生学习数学，解决数学问题必须具备的能力之一。数学能力的培养与提高不是一朝一夕的，需要每位数学老师，每个阶段的数学老师在平时的教学中慢慢渗透，提升数学核心素养。本文的研究采用理论加实践的研究方法，从学生和老师的双重角度进行剖析，通过各种课型的教学案例更有针对性地提出一些切实可行的教学策略。